মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা

বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়; যথা, মূলদ এবং অমূলদ।

মূলদ সংখ্যা:

যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত (শূন্য বাদে) হিসেবে প্রকাশ করা যায় তাকে মূলদ সংখ্যা বলে অর্থাৎ যে সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় তাকেই মূলদ সংখ্যা বলে। নিচের উদাহরণ গুলো মনোযোগ সহকারে পড়ুন:

  • ৭ একটি মূলদ সংখ্যা কারণ ৭ কে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়। যেমন: ৭/১। তাহলে যে কোন পূর্ণ সংখ্যাই মূলদসংখ্যা। কেননা, সকল পূর্ণ সংখ্যার নিচে হর হিসেবে ১ গোপনে থাকে।
  • ২/৫ ভগ্নাংশটি একটি মূলদ সংখ্যা। অর্থাৎ প্রকৃত, অপ্রকৃত এবং মিশ্র সব ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।
  • ৫/৬ - ভগ্নাংশটি ঋণাত্মক হলেও মূলদ সংখ্যা।
  • ১.২৫, ১২.৫ দশমিক সংখ্যাগুলোও মূলদ সংখ্যা কারণ এদেরকে পূর্ণ সংখ্যা আকারে ভগ্নাংশ বানানো যায়।
  • ০.৩ অথবা ০.১৮ ৬ দশমিক সংখ্যাগুলোতে পৌণঃপুণিক আছে বিধায় এরাও মূলদ। কারণ এদেরকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়। যেমন:০.৩(এর উপর একটি ডট) = ৩/১০
  • যে কোন পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল হলো মূলদ সংখ্যা। যেমন: √৩৬, √১২১ কারণ এদের বর্গমূল হবে পূর্ণ সংখ্যা যাদেরকে আবার ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়।
  • আবার কোন সংখ্যার ঘনমূল পূর্ণ সংখ্যা হলে তা মূলদ সংখ্যা। যেমন: ³√৮ = ২, ³√৬৪ = 8

 

অমূলদ সংখ্যা:

যে সংখ্যা মূলদ নয় তাকে অমূলদ (irrational) সংখ্যা বলে। অমূলদ সংখ্যাকে দশমিকে প্রকাশ করলে তা সসীম হবে অথবা অসীম কিন্তু পৌণ:পুণিক হয় না। যেমন √2, ∛11, π, √9 এগুলোকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতরুপে প্রকাশ করা যায় না।

পূর্ণবর্গ সংখ্যা বাদে অন্য যে কোন সংখ্যার উপর √ দিলে তা অবশ্যই অমূলদ সংখ্যা।

অর্থাৎ দশমিক চিহ্নের পরের অংক গুলো যদি কারও সাথে কারও মিল না থাকে এবং অসীম পর্যন্ত চলতে থাকলে উহা অমূলদ সংখ্যা হয়। যেমন ৩.১২৫৪৬৯৮২...

কিছু অমূলদ সংখ্যা:

  • √2 = 1.414........... অসীম
  • √3 = 1.732........ অসীম
  • π = 3.1415... অসীম
  • e = 2.718281.......) অসীম

 

মূলদ সংখ্যা: অসীম আবৃত এবং সসীম অনাবৃত

অমূলদ সংখ্যা: অসীম অনাবৃত।

সসীম আবৃত বলে কিছু নেই।

Reference: Khairul's BASIC MATH